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 licenciou-se em Engenharia Eletrotécnica pelo  em 1969 e doutorou-se pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT) em 1973. Foi professor Catedrático no , professor visitante no MIT e é Philip L. e Marsha Dowd University Professor of Electrical and Computer Engineering (EEC) na . É especialista em processamento estatístico e algébrico de sinais e imagens, incluindo decisão distribuída e inferência em sistemas em rede, e em ciência de dados.

Desempenhou um papel fulcral na criação do primeiro Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores no . Os cursos que nele lecionou introduziram em Portugal áreas inteiras de conhecimento e, por isso, tiveram um impacto enorme pela formação de pessoas que foram multiplicadoras de conhecimento. Supervisionou a tese de doutoramento de 52 estudantes, sete dos quais são ou foram professores do .

Em 2006 participou no lançamento do programa CMU Portugal, sendo desde então o seu diretor em representação da CMU. O programa já envolveu a colaboração de 400 docentes, 125 estudantes de doutoramento em grau duplo entre a CMU e universidades portuguesas, cerca de 150 entidades industriais portuguesas ou a desenvolver atividade em Portugal e foi responsável pela criação de mais de 12 startups, com grande impacto no emprego qualificado e na economia nacional, contando entre os seus parceiros industriais com quatro das empresas unicórnio em Portugal.

José M. F. Moura é coinventor de 16 patentes. A tecnologia de duas delas sobre detetores em gravação de alta densidade, é usada em mais de três mil milhões de unidades de disco rígido em 60% de todos os computadores vendidos no mundo nos últimos 15 anos.

Foi presidente do Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) em 2019, é membro da Academia da Engenharia e Fellow da Academia dos Inventores, ambas dos EUA, membro correspondente da Academia das Ciências de Lisboa, e membro do Conselho da Diáspora Portuguesa. Foi condecorado em 2018 com a Grã Cruz do Infante D.Henrique.